《数值分析教程》内容简介:
本书首先介绍了数值分析研究的内容,计算机数系的特点,误差理论,数值问题的适定性、条件以及算法稳定性等概念,然后介绍了在计算机上求解各种数值问题的常用算法,对算法的基本原理、收敛性、收敛速度、误差估计、数值稳定性以及算法的优劣给出了详细的理论分析。全书共分十章,包括引论、解线性代数方程组的直接法、方程组的条件和不相容方程组求解、解线性方程组的迭代法、矩阵特征问题的求解、插值法、函数逼近、数值积分和数值微分、非线性方程(组)的求解、常微分方程的数值解法。
作者:
刘长安
西北工业大学出版社
[2005-08-01]
数值分析教程 第一章 引论
| ·数值分析教程 1.1 数值分析研究的内容 | ·数值分析教程 1.2 数在计算机中的表示 |
| ·数值分析教程 1.3 误差理论 | ·数值分析教程 1.4 算法的数值稳定性 |
| ·数值分析教程 习题 |
数值分析教程 第二章 解线性代数方程组的直接法
| ·数值分析教程 2.1 Gauss消去法 | ·数值分析教程 2.2 矩阵的三角分解 |
| ·数... 2.3 矩阵的LDLT分解和对称方程组的求解 | · 2.4 不可约对角占优矩阵以及三对角方程组的求解 |
| ·数值分析教程 习题 |
数值分析教程 第三章 方程组的条件和不相容方程组求解
| ·数值分析教程 3.1 向量和矩阵的范数 | ·数值分析教程 3.2 误差分析和方程组的条件 |
| ·数值分析教程 3.3 不相容方程组的最小二乘解 | ·数值分析教程 习题 |
数值分析教程 第四章 解线性方程组的迭代法
| · 4.1 Jacobi迭代法和Seidel迭代法 | ·数值分析教程 4.2 线性方程组的迭代理论 |
| · 4.3 Jacobi迭代法和Seidel迭代法的收敛性条件 | ·数值分析教程 4.4 超松弛迭代法 |
| ·数值分析教程 4.5 共轭斜量法 | ·数值分析教程 习题 |
数值分析教程 第五章 矩阵特征问题的求解
| ·数值分析教... 5.1 矩阵特征值的定位以及扰动分析 | ·数值分析教程 5.2 两类初等正交阵以及正交变换 |
| ·数值分析教... 5.3 三对角实对称矩阵特征值的计算 | ·数值分... 5.4 求实对称矩阵特征的Jacobi法 |
| ·数值分析教程 5.5 求特征问题的幂法与反幂法 | ·数值分析教程 5.6 QR法 |
| ·数值分析教程 习题 |
数值分析教程 第六章 插值法
| ·数值分析... 6.1 插值问题和Lagrange插值 | ·数值分析教程 6.2 差商和Newton插值公式 |
| ·数值分析教程 6.3 差分和等距结点的插值公式 | ·数值分析教程 6.4 Hermite插值 |
| ·数值分析教程 6.5 分段多项式插值 | ·数值分析教程 6.6 样条(Spline)函数 |
| ·数值分析教程 习题 |
数值分析教程 第七章 函数逼近
| ·数值分析教程 7.1 Wererstrass定理 | ·数值分析教程 7.2 最佳一致逼近 |
| ·数值分析教程 7.3 Chebyshev多项式 | ·数值分析教程 7.4 最佳平方逼近和正交多项式 |
| ·数值分析教程 习题 |
数值分析教程 第八章 数值积分和数值微分
| ·数值分析教程 8.1 插值型求积公式 | ·数值分析教... 8.2 Newton-Cotes公式 |
| · 8.3 求积公式的收敛性、稳定性和复合求积公式 | · 8.4 Euler-Maclaurin求和公式和Romberg求积法 |
| ·数值分析教程 8.5 带导数的求积公式 | ·数值分析教程 8.6 Gauss型求积公式 |
| ·数值分析教程 8.7 数值微分 | ·数值分析教程 习题 |
数值分析教程 第九章 非线性方程(组)的求解
| ·数值分析教程 9.1 非线性方程根的定位和对分法 | ·数值分析教程 9.2 Newton法 |
| ·数值分析教程 9.3 弦截法 | ·数值分析教程 9.4 单步迭代法的一般理论 |
| ·数值分... 9.5 外推加速法和Newton法的修正 | ·数值分析教程 9.6 多步法以及Muller法 |
| ·数值分析教程 9.7 非线性方程组的求解 | ·数值分析教程 习题 |
数值分析教程 第十章 常微分方程的数值解法
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图书评论
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